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lp2153 SDOI2009 晨跑

题意简述：求一张图上不共点两点间最大路径数。
首先考虑不共边最大路径数，很容易可以想到大力上一个最大流，边流量为一。
然后考虑不共点最大路径数。我们发现，可以通过拆点来构成约束条件。具体来说就是将每个点拆成入点和出点，然后跑一个网络流。
现在还要求一个最短总路径长度，很容易可以想到费用流。具体来说，就将每一条边的费用设置为它的长度。然后跑一遍即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>

const int INF=0x3f3f3f3f;

inline int Min(int A,int B){
	return A<B?A:B;
}

struct ee{
	int v;
	int w;
	int c;
	int nxt;
}e[100005];
int h[405],et=-1;
inline void Eadd(int U,int V,int W,int C){
	e[++et]=(ee){V,W,C,h[U]};
	h[U]=et;
}
inline void add(int U,int V,int W,int C){
	Eadd(U,V,W,C);
	Eadd(V,U,0,-C);
}

int n,m,s,t,dis[405],val[405],fa[405],nw[405];
bool vis[405];
std::queue<int> q;
inline int spfa(){
	for(int i=1;i<=t;++i){
		vis[i]=0,dis[i]=INF,val[i]=INF;
	}
	vis[s]=1,dis[s]=0,fa[t]=-1;
	q.push(s);
	int p;
	while(!q.empty()){
		p=q.front();
		q.pop();
		vis[p]=0;
		for(int i=h[p];i>=0;i=e[i].nxt){
			if(e[i].w>0&&dis[e[i].v]>dis[p]+e[i].c){
				dis[e[i].v]=dis[p]+e[i].c;
				fa[e[i].v]=p;
				nw[e[i].v]=i;
				val[e[i].v]=Min(val[p],e[i].w);
				if(!vis[e[i].v]){
					vis[e[i].v]=1;
					q.push(e[i].v);
				}
			}
		}
	}
	return fa[t]!=-1;
}

void init(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	s=1,t=2*n;
	for(int i=1;i<=t;++i){
		h[i]=-1;
	}
	int u,v,c;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
		add(n+u,v,1,c);
	}
	for(int i=2;i<n;++i){
		add(i,n+i,1,0);
	}
	add(1,n+1,1926,0);
	add(n,2*n,1926,0);
	int ansW=0,ansC=0,p;
	while(spfa()){
		p=t;
		ansW+=val[t];
		ansC+=val[t]*dis[t];
		while(p!=s){
			e[nw[p]].w-=val[t];
			e[nw[p]^1].w+=val[t];
			p=fa[p];
		}
	}
	printf("%d %d\n",ansW,ansC);
}

int main(){
	init();
	return 0;
}
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lp4568 JLOI2011 飞行路线

首先看到点数，就考虑拆点。
把每一个点拆成k个点，分别表示已经吃了k次免费午餐的距离。
然后大力跑堆优化dij即可。可以用pair加伪函数套STL。
特别要注意是小根堆。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define Min(_A,_B) ((_A)<(_B)?(_A):(_B)) 

struct ee{
    int v;int w;int nxt;
}e[100005];
int h[10005],et=0,f[10005][12],n,m,k,s,t;
inline void add(const int &u,const int &v,const int &w){
    e[++et]=(ee){v,w,h[u]};
    h[u]=et;
}
typedef pair<int,int> pii;
struct cmp{
	bool operator ()(const pii &A,const pii &B){
		return f[A.first][A.second]>f[B.first][B.second];
	}
};
priority_queue<pii,vector<pii>,cmp> q;
void bfs(int s){
    pii p(s,0);
    q.push(p);
    while(!q.empty()){
        p=q.top();
        q.pop();
        for(int i=h[p.first];i;i=e[i].nxt){
            if(f[e[i].v][p.second]>f[p.first][p.second]+e[i].w){
                f[e[i].v][p.second]=f[p.first][p.second]+e[i].w;
                q.push((pii){e[i].v,p.second});
            }
            if(p.second+1<=k){
                if(f[e[i].v][p.second+1]>f[p.first][p.second]){
                    f[e[i].v][p.second+1]=f[p.first][p.second];
                    q.push((pii){e[i].v,p.second+1});
                }
            }
        }
    }
}
void init(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    scanf("%d%d",&s,&t);
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    int u,v,w;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        if(u==v){
            continue;
        }
        add(u,v,w);
        add(v,u,w);
    }
    for(int i=0;i<=k;++i){
        f[s][i]=0;
    }
    bfs(s);
    int ans=0x3f3f3f3f;
    for(int i=0;i<=k;++i){
        ans=Min(ans,f[t][i]);
    }
    printf("%d",ans);
    
}
int main(){
    init();
    return 0;
}